Depinde de ce vrei să spui, pentru că ambele pot fi corecte în contexte diferite:

„Culoarea roșu” – este forma corectă atunci când vorbești despre numele culorii, ca substantiv.
Exemplu: Îmi place culoarea roșu mai închis.

„Culoarea roșie” – este corect când folosești „roșie” ca adjectiv care descrie un obiect.
Exemplu: Culoarea roșie a rochiei o face să iasă în evidență.

Așadar, ambele sunt corecte, dar „roșu” e numele culorii, iar „roșie” e o descriere a ceva colorat.