Cum se rezolvă 1,3(4)?

Pentru a rezolva 1,3(4), trebuie să transformăm numărul zecimal periodic într-o fracție.

Pasul 1: Notăm numărul

Fie: x=1,3(4)

Acest număr înseamnă că partea zecimală 3,4 se repetă la infinit:

1,34444444…

Pasul 2: Descompunerea în părți

Putem scrie numărul ca:

x=1+0,3(4)

Așadar, trebuie să transformăm doar 0,3(4) într-o fracție.

Pasul 3: Notăm partea periodică

Fie:

y=0,3(4)

Mulțim cu 10 pentru a muta partea zecimală:

10y=3,4444444…

Mulțim cu 10 din nou pentru a obține o expresie identică:

100y=34,4444444…

Scădem cele două ecuații:

100y−10y=34,4444…−3,4444…

90y=31

y=31/90

Pasul 4: Adăugăm partea întreagă

x=1+31/90

x=90/90+31/90=121/90

Rezultatul final: 1,3(4)=121/90

✅ Acesta este numărul rațional echivalent cu 1,3(4). ​