În trei butoaie s-au pus 92 litri de motorină. În primul butoi s-au pus cu 7 litri mai multa motorina decât în al doilea iar în al treilea butoi cu 14 litri mai puțină motorină decât în al doilea. Câți litri de motorină s-au pus în fiecare butoi?

Rezolvarea problemei pas cu pas:

Pasul 1: Definirea necunoscutei

Fie $x$ cantitatea de motorină din al doilea butoi.
Astfel, avem următoarele relații:

• Primul butoi: x + 7
• Al doilea butoi: x
• Al treilea butoi: x − 14

Știm că suma cantităților din toate cele 3 butoaie este 92 litri:

(x+7)+x+(x−14)=92

Pasul 2: Rezolvarea ecuației:

(x+7)+x+(x−14)=92

x+7+x+x−14=92

3x−7=92

Adunăm 7 pe ambele părți ale ecuației:

3x=99

Împărțim la 3 pentru a afla valoarea lui $x$:

x=33

Pasul 3: Calcularea cantităților din fiecare butoi

✅ Al doilea butoi: $33$ litri

✅ Primul butoi: $=40$ litri

✅ Al treilea butoi: $=19$ litri

Pasul 4: Verificare

40+33+19=92

Răspuns final:

• Primul butoi → 40 litri
• Al doilea butoi → 33 litri
• Al treilea butoi → 19 litri