După 2 scumpiri succesive cu 10% și apoi cu 20%

Rezolvare explicată a problemei

Avem un produs care a suferit două scumpiri succesive:

1. Prima scumpire: 10%
2. A doua scumpire: 20%
   Știm că prețul final după aceste scumpiri este 1320 de lei și trebuie să determinăm prețul inițial.

Pasul 1: Notăm prețul inițial

Fie $P$ prețul inițial al produsului.

După prima scumpire de 10%, noul preț devine:

Pnou​=P+10% din P=P×1.10

După a doua scumpire de 20%, prețul devine:

Pfinal​=Pnou​+20% din Pnou​=Pnou​×1.20

Știm că prețul final este 1320, deci putem scrie ecuația:

P×1.10×1.20=1320

Pasul 2: Calculăm prețul inițial

P=1320/1.10×1.20

Calculăm mai întâi produsul coeficienților:

1.10×1.20=1.32

P=1320/1.32

P=1000

Răspuns final

Prețul inițial al produsului a fost 1000 de lei.

Verificare

Să verificăm dacă ajungem la 1320 aplicând scumpirile pe 1000 de lei:

1. Prima scumpire cu 10%: $$1100$$
2. A doua scumpire cu 20%: $$1320$$

​Rezultatul este corect!