Determinați măsurile unghiurilor unui patrulater convex

Determinați măsurile unghiurilor unui patrulater convex, știind că acestea sunt proporționale cu 3 , 4 , 5 și respectiv 6.

Rezolvarea problemei:

📌 Datele problemei:

• Avem un patrulater convex.
• Unghiurile sunt proporționale cu 3:4:5:6.
• Suma unghiurilor într-un patrulater convex este 360°.

Pasul 1: Notarea unghiurilor

Fie $x$ factorul de proporționalitate. Atunci, unghiurile sunt:

3x,4x,5x,6x

Pasul 2: Ecuația sumelor

3x+4x+5x+6x=360

18x=360

x=360/18=20

Pasul 3: Calculul unghiurilor

3x=3×20=60∘

4x=4×20=80∘

5x=5×20=100∘

6x=6×20=120∘

Răspuns final:

Măsurile unghiurilor patrulaterului sunt:
✅ 60°, 80°, 100°, 120°.