Forma corectă este "niciunul" când se referă la negația unui substantiv masculin singular, și este scrisă legat.
În trecut, era frecventă și forma separată "nici unul", dar în prezent, normele limbii române recomandă scrierea "niciunul" ca un singur cuvânt în contextul menționat mai sus.
Cu toate acestea, în alte contexte, "nici" și "unul" pot apărea separat, dar cu sensuri diferite:
Deci, în contextul întrebării tale, forma corectă este "niciunul".