Forma corectă este "influență".
Cuvântul "influență" provine din latinul "influentia", iar în limba română este utilizat pentru a desemna acțiunea sau efectul de a influența sau de a fi influențat. De exemplu: "Această carte a avut o mare influență asupra modului meu de gândire."
Forma "influienta" nu este corectă și nu există în dicționarele limbii române.
Concluzie: Trebuie să folosiți "influență" pentru a denota acțiunea sau efectul de a influența.