Ambele forme sunt corecte, dar se folosesc în registre diferite.

✅ „Fulguie” este forma literară și standard a verbului a fulgui, folosită mai ales în scris sau în exprimarea îngrijită.
Exemplu: Afară fulguie ușor, ca într-o poveste.

✅ „Fulguiește” este o formă regională sau colocvială, des întâlnită în vorbirea de zi cu zi, dar nu este forma recomandată în limba română standard.

Așadar, dacă vrei să fii corect din punct de vedere gramatical, mergi pe varianta: „fulguie”.