Forma corectă este „maicii”.
„Maică” este un substantiv de gen feminin, iar forma corectă de genitiv-dativ este „maicii”.
Exemplu: M-am dus la chilia maicii starețe.
„Maichii” și „maicei” sunt forme greșite, apărute din confuzie sau din pronunția regională, dar nu sunt corecte gramatical.
Așadar, dacă vrei să te exprimi corect, spune: „maicii”.