Definitia teoremei lui Thales

Teorema a fost enuntata de catre Thales din Milet si  are un rol esential in masurarea distantei dintre un vas si tarm, iar acest lucru este realizat cu ajutorul teoremei ce priveste unghiurile asemenea ale unui triunghi. De altfel, se crede ca aceasta teorema a fost utila si pentru a masura inaltimile piramidelor din Egipt.  In ziua de astazi prin teorema lui Thales pot fi cunoscute legaturile ce exista intr-o configuratie care prezinta cinci puncte, anume ABCDE. In aceasta configuratie A, B, D sunt puncte coliniare, A, C, E sunt tot puncte coliniare, in timp ce punctele D si E sunt paralele cu punctele B si C.

In cele din urma, de aici se pot observa doua triunghiuri si sase puncte, care se aseamana cu doua figuri geometrice in spatiul 3D. Totusi, pentru demonstrarea teoremei lui Thales este intotdeauna necesar sa se aplice notiunea de comensurabil. Astfel ca, segmentele care sunt utilizate trebuie sa prezinte si o masura comuna, in timp ce raportul acestora trebuie sa fie intotdeauna un numar rational. In general, doua segmente nu sunt intotdeauna comensurabile fapt pentru care sunt folosite notiuni precum “corp”, “numar real”, “spatiu” si asa mai departe, ce pot valida aceasta teorema inclusiv pentru triunghiurile care prezinta laturi incomensurabile.