Corect se scrie "copiilor".

Cuvântul "copii" este pluralul lui "copil". Pentru a forma genitiv-dativ plural în limba română pentru această categorie de substantive, se adaugă sufixul "-lor". Rezultatul este "copiilor".

De ce? În limba română, formarea cazurilor pentru substantive urmează anumite reguli, iar pentru substantivele care au pluralul în "-ii", forma de genitiv-dativ plural se obține adăugând sufixul "-lor". Deci, avem:

• copil (nominativ-acuzativ singular)
• copii (nominativ-acuzativ plural)
• copilului (genitiv-dativ singular)
• copiilor (genitiv-dativ plural)

Forma "copiiilor" cu trei "i" consecutivi este incorectă și nu respectă regulile gramaticale ale limbii române.