Forma corectă este „Ana-Mariei”, atunci când te referi la genitiv-dativ (adică „al cui?” sau „pentru cine?”).
✅ Exemplu: Cadoul este pentru Ana-Mariei.
(La fel cum spui pentru Mariei, pentru Andreei, nu pentru Anei-Maria)
❌ Anei-Maria este o greșeală des întâlnită, pentru că pare logică la prima vedere – dar nu respectă regulile de flexiune ale numelor compuse.
Așadar, dacă vrei să fii corect(ă), spune: „Ana-Mariei”.