Forma corectă este „hăinuță”.

„Hăinuță” este diminutivul substantivului „haină” și se scrie cu „u”, nu cu „i”.
Exemplu: I-am cumpărat copilului o hăinuță nouă pentru iarnă.

„Hăiniță” este o formă greșită, apărută probabil din confuzie sau pronunție incorectă, și nu este acceptată în limba română standard.

Așadar, dacă vrei să te exprimi corect, scrie: „hăinuță”.