Forma corectă este "medicinei".
Cuvântul "medicină" face parte din categoria substantivelor feminine care în genitiv-dativ singular se formează adăugând sufixul "-ei".
Forma "medicinii" nu este corectă și nu respectă regulile standard de declinare ale limbii române.
Concluzie: Forma corectă și standard în limba română este "medicinei".