Forma corectă este "Nicolae".
"Nicolae" este un prenume masculin obișnuit în limba română și este forma corectă și consacrată a acestui nume.
Forma "Nicolaie" este o variantă mai veche sau regională a prenumelui "Nicolae", întâlnită în anumite regiuni sau în contexte mai arhaice. Totuși, în limba română standard și în uzul curent, forma corectă și preferată este "Nicolae".
De exemplu:
Prin urmare, forma corectă și recomandată a prenumelui este "Nicolae".