Forma corectă este „Sfântul Nicolae”.
„Nicolae” este forma standard și oficială a prenumelui masculin în limba română, folosită în toate documentele și în uzul cotidian. Este și numele sub care este cunoscut Sfântul Ierarh Nicolae, sărbătorit pe 6 decembrie.
„Nicolaie” este o variantă arhaică sau regională, întâlnită în trecut în anumite zone ale țării, dar care nu mai este acceptată în limba română contemporană.
Așadar, dacă vrei să te exprimi corect, spune: „Sfântul Nicolae”.