Pentru a calcula diferența procentuală dintre două numere, este important să înțelegem conceptul de schimbare procentuală, care exprimă modificarea dintre două valori într-o manieră relativă față de valoarea inițială. Diferența procentuală se utilizează frecvent pentru a evalua creșterea sau scăderea unei valori comparativ cu o valoare de referință.

Formula generală

Diferența procentuală dintre două numere se calculează utilizând următoarea formulă:

Diferența procentuala˘=(Valoarea finala˘−Valoarea inițiala˘Valoarea inițiala˘)×100\text{Diferența procentuală} = \left( \frac{\text{Valoarea finală} - \text{Valoarea inițială}}{\text{Valoarea inițială}} \right) \times 100Diferența procentuala˘=(Valoarea inițiala˘Valoarea finala˘−Valoarea inițiala˘​)×100

Explicația formulei:

1. Valoarea finală: Este numărul la care s-a ajuns sau noua valoare după schimbare (poate fi mai mare sau mai mică decât valoarea inițială).
2. Valoarea inițială: Este numărul de referință de la care pornește schimbarea.
3. Rezultatul: Înmulțind raportul dintre diferența dintre cele două valori și valoarea inițială cu 100, obținem procentul care exprimă schimbarea între cele două valori.

Exemple de calcul al diferenței procentuale

1. Creșterea procentuală

Să presupunem că valoarea inițială este 100, iar valoarea finală este 150. Calculul se face astfel:

Diferența procentuala˘=(150−100100)×100=(50100)×100=50%\text{Diferența procentuală} = \left( \frac{150 - 100}{100} \right) \times 100 = \left( \frac{50}{100} \right) \times 100 = 50\%Diferența procentuala˘=(100150−100​)×100=(10050​)×100=50%

Așadar, valoarea a crescut cu 50%.

2. Scăderea procentuală

Dacă valoarea inițială este 200, iar valoarea finală este 150, atunci diferența procentuală este:

Diferența procentuala˘=(150−200200)×100=(−50200)×100=−25%\text{Diferența procentuală} = \left( \frac{150 - 200}{200} \right) \times 100 = \left( \frac{-50}{200} \right) \times 100 = -25\%Diferența procentuala˘=(200150−200​)×100=(200−50​)×100=−25%

Așadar, valoarea a scăzut cu 25%.

Interpretarea rezultatului

• Un rezultat pozitiv indică o creștere procentuală față de valoarea inițială.
• Un rezultat negativ indică o scădere procentuală față de valoarea inițială.
• Dacă rezultatul este 0%, nu a existat nicio schimbare între cele două valori.

Diferența procentuală și interpretarea ei

Diferența procentuală oferă o măsură a relativității schimbării între două numere, fiind utilă pentru a înțelege cum se compară o valoare nouă cu o valoare de referință în termeni procentuali. Este esențial să se ia în considerare faptul că diferența procentuală depinde întotdeauna de valoarea inițială, ceea ce înseamnă că același tip de schimbare poate avea un impact diferit dacă valoarea de referință este mai mică sau mai mare.